Question

18．下列說法正確的是③④⑤．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)解析式；
③y=$\frac{\sqrt{1{-x}^{2}}}{1-|3-x|}$是非奇非偶函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=x^α的圖象不經(jīng)過第四象限．

Answer 1

分析 ①中是值函數(shù)值域的交集，不是點(diǎn)的集合；
②函數(shù)的解析式應(yīng)有意義；
③函數(shù)的奇偶性先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系；
④根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷方法可知
⑤第四象限的特點(diǎn)是x取正值時(shí)，函數(shù)值為負(fù)值．

解答 解：①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，則A∩B={y|y≥-1}，故錯(cuò)誤；
②y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)榭占�，故不是函�?shù)解析式，故錯(cuò)誤；
③y=$\frac{\sqrt{1{-x}^{2}}}{1-|3-x|}$的定義域?yàn)閇-1，1]，f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x），故是非奇非偶函數(shù)，故正確；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，根據(jù)遞增的定義可知，f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)，故正確；
⑤冪函數(shù)y=x^α的定義可知，當(dāng)x＞0時(shí)，無論a為何值，函數(shù)值都大于零，故圖象不經(jīng)過第四象限，故正確．
故答案為：③④⑤．

點(diǎn)評 考查了集合的概念，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的性質(zhì)．