10．某籃球架的底座三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$B．175C．180D．295+10$\sqrt{2}$

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的六棱柱，求出底面面積，代入棱柱體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的六棱柱，
底面面積S=1×6+$\frac{1}{2}$×（1+2）×1+2×5=17$\frac{1}{2}$，
棱柱的高h(yuǎn)=10，
故棱柱的體積V=Sh=175，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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20．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=tanxB．y=2xC．y=xD．y=lg（1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+y≥1}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．11D．12

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18．5位男生與5位女生排成一排，男生甲與男生乙之間有且只有2位女生，女生不排在兩端，這樣的排列種數(shù)為（　�。�
A．5760B．57600C．2880D．28800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=90°，N、F分別是A1C1、B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面NFB；
（Ⅱ）求二面角C-BN-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，射線OA與單位圓交于A，與圓x2+y2=4交于點(diǎn)B，過A平行于x軸的直線與過B與x軸垂直的直線交于P點(diǎn)，OA與x軸的夾角為x，若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$+cosx（cosx+2$\sqrt{3}$sinx）
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．光點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)在圓C1：4x2+4y2=π2的內(nèi)部，則光點(diǎn)出現(xiàn)曲線C2：y2-cos2x=0，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]內(nèi)部的概率為$\frac{16}{{π}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)在x軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M、N，證明：OM•ON為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知b是a、c的等差中項(xiàng)，lg（b-5）是lg（a-1）與lg（c-6）的等差中項(xiàng)，又a，b，c三數(shù)之和為33，求這三個(gè)數(shù)．

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