1．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+y≥1}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．11D．12

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x+y≥1\\ y-2≤0\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，
由圖象可知當直線y=-3x+z經(jīng)過點A時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ y-2=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$，即A（3，2），
代入目標函數(shù)z=3x+y得z=3×3+2=11．
即目標函數(shù)z=3x+y的最大值為11．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線y=kx+2與圓（x+2）2+（y-1）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且PB=$\frac{1}{2}$BC，則$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0．”給出如下的一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1），
即關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）．
參考上述解法：若關(guān)于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的圍棋子，其中3個黑子，2個白子．
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個棋子，求取出的兩個棋子顏色相同的概率；
（Ⅱ）從袋中隨機取出一個棋子，將棋子放回后再從袋中隨機取出一個棋子，求兩次取出的棋子中至少有一個白子的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A（-1，0），B（0，1），點P是圓（x-a）2+y2=1上的動點，當數(shù)量積$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2時，點P的坐標為（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為[a，b]，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某籃球架的底座三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$B．175C．180D．295+10$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B，C兩點，拋物線C2在點B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點P．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）是否存在滿足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{P{F}_{2}}|$=|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{A{F}_{2}}|$的點P，若存在，指出這樣的點P有幾個（不必求出點P的坐標）；若不存在，說明理由．

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