17．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求sin2α的值．

分析 根據(jù)同角的平方關(guān)系求出sinα的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），
∴sinα=-$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$=-$\sqrt{1{-（\frac{1}{3}）}^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）×$\frac{1}{3}$=-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了二倍角公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-c}{{x}^{2}+1}$，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）求關(guān)于m的不等式：f（2m-1）＜f（m+$\frac{1}{2}$）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若拋物線y2=2px（p≠0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2+2x-3=0相切，則p的值為（　�。�
A．2B．±2C．±6D．6或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再向右平移1個(gè)單位長度，所得到的直線方程為y=-2x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，Sn+1=Sn+cn（c≠0）且S1，S2，S3成等比數(shù)列．求
（1）常數(shù)c；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，CD為AB邊上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1，g（x）=ax-xlna（a＞0，且a≠1），函數(shù)f（x）在x=0處的切線與直線y=（1-e）x平行．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）證明：不等式f（x）+g（x）＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2016，則該數(shù)列的首項(xiàng)為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案