5．將直線y=3x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再向右平移1個單位長度，所得到的直線方程為y=-2x+2．

分析 將直線y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可得直線斜率為tan（α+45°）=$\frac{3+1}{1-3}$=-2，即可得到直線方程，再向右平移1個單位長度，利用“左加右減”即可得到所求直線方程．

解答 解：將直線y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可得直線斜率為tan（α+45°）=$\frac{3+1}{1-3}$=-2
得到直線方程為y=-2x，
再向右平移1個單位長度得到y(tǒng)=-2（x-1），即y=-2x+2．
故所得到的直線方程為y=-2x+2．
故答案為：y=-2x+2．

點評 本題考查了相互垂直的直線方程之間的斜率關(guān)系、平移變換，屬于基礎(chǔ)題．

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