4．已知實數(shù)變量xy滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤0}\\{mx-\frac{1}{2}y-1≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為4，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，找到直線y=3x-z過A點時，z取得最大值4，將A點的坐標(biāo)代入直線z=3x-y的方程，求出m的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=3x-y得y=3x-z，
顯然直線y=3x-z過A點時，z取得最大值4，
∴z=$\frac{4}{2m-1}$=4，解得：m=1，
故選：D．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”

（1）求x的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）
非讀書迷讀書迷合計
男15
女45
合計
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l，m和平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，m?α，則l∥mC．若α⊥β，l∥α，則l⊥βD．若l⊥α，m?α，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)x，y是正實數(shù)，且x+y=3，則$\frac{{y}^{2}}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}}{y+1}$的最小值是$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b∈R，則“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+|x+1-a|，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若對任意x∈R，使不等式f（x）＞2|x-a|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）當(dāng)$a∈（\frac{1}{3}，1）$時，若對任意實數(shù)b∈[2，3]，當(dāng)x∈（0，b]時，函數(shù)f（x）的最小值為f（b），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若點P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x-y≤0\\ x-\sqrt{3}y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，點$A（3，\sqrt{3}）$，O為坐標(biāo)原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為（　　）
A．0B．3C．-6D．6

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