11．若{an}是公差為1的等差數(shù)列，則{a2n-1+2a2n}的公差為6．

分析 根據(jù){an}是公差為1的等差數(shù)列，可得an=a1+（n-1）．則a2n-1+2a2n=3a1+（6n-4），計算（a2n+1+2a2n+2）-（a2n-1+2a2n）即可得出．

解答 解：∵{an}是公差為1的等差數(shù)列，
∴an=a1+（n-1）．
則a2n-1+2a2n=a1+（2n-2）+2[a1+（2n-1）]=3a1+（6n-4），
∴（a2n+1+2a2n+2）-（a2n-1+2a2n）=[3a1+（6n+2）]-[3a1+（6n-4）]=6，
∴數(shù)列{a2n-1+2a2n}的公差為6．
故答案為：6．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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