13．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則AE=6．

分析 由已知條件，利用圓的性質(zhì)和弦切角定理及30°角所對直角邊等于斜邊長一半，推導(dǎo)出△DCE是∠DEC=90°，∠DCE=30°的直角三角形，由此能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，∵AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，
延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．
∴∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，∠ABC=∠ADC=∠ACE，
∴CE⊥AD，
∵AB=8，DC=4，
∴BC=DC=4，∠ABC=∠DCE=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$DC=2，AD=2DC=8，
∴AE=8-2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是中檔題，解題時要注意弦切角定理的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某地區(qū)恩格爾系數(shù)（表示生活水平高低的一個指標(biāo)）y（%）與年份x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數(shù)y（%）4745.543.541
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)為23.25%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=4，則n與p的值分別為（　�。�
A．$18，\frac{2}{3}$B．$18，\frac{1}{3}$C．$12，\frac{2}{3}$D．$12，\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{2x}$的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為其直徑，CH⊥AB于H延長后交⊙O于D，連接DB并延長交過C點(diǎn)的直線于P，且CB平分∠DCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=4，BC=3，求$\frac{PC}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1-x）sinπx，x∈[0，2]，則f（x）所有的零點(diǎn)之和為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面A1B1C1∥平面ABC，A1A⊥平面ABC，A1A∥B1B∥C1C，AB=BC=AC=AA1=4，求BC1與平面ABB1A1所成角的大�。ㄒ笥脦缀魏拖蛄績煞N方法計算，并有規(guī)范的計算過程）
幾何方法：arcsin$\frac{\sqrt{6}}{4}$
向量方法：arcsin$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在菱形ABCD中，A=60°，AB=$\sqrt{3}$，將△ABD折起到△PBD的位置，若三棱錐P-BCD的外接球的體積為$\frac{7\sqrt{7}π}{6}$，則二面角P-BD-C的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{2}{x}$+ax．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案