Question

【題目】某農(nóng)場所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2019年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當(dāng)溫差為時，種子發(fā)芽數(shù).

附：回歸直線方程：，其中；

Answer 1

【答案】(1)；(2)，32.

【解析】

(1)根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，求出滿足條件的基本事件總數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率計算公式求解即可；(2)利用所給數(shù)據(jù)，先求出x,y的平均數(shù)，即求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程并進(jìn)行預(yù)報.

(1)設(shè)抽取到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10中情況：

，其中數(shù)字為12月份的日期數(shù)，

事件A包含的基本事件有6種，；

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)求得，

，，

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為，

當(dāng)時，.