已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），則S15+S22-S31的值是（　�。�
A、-76B、76C、46D、13
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得S15=-4×7+4×15-3=29，S22=-4×11=-44，S31=-4×15+4×31-3=61，由此能求出S15+S22-S31的值．
解答： 解：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），
∴S15=-4×7+4×15-3=29，
S22=-4×11=-44，
S31=-4×15+4×31-3=61，
∴S15+S22-S31=29-44-61=-76．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)列的前n項和公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面結論中，所有正確結論的序號是
 
．
①f（f（x））=1
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
③任取一個不為0的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用根式表示下列各式：
（1）a 
1
2
=
 
； （2）b 
3
4
=
 
；（3）a 
7
5
=
 
；（4）c -
2
3
=
 
；（5）e -
4
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
且滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，設
a
與
b
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，
a
與
c
的夾角為θ3，則它們的大小關系是（　�。�
A、θ1＜θ2＜θ3
B、θ1＜θ3＜θ2
C、θ2＜θ3＜θ1
D、θ3＜θ2＜θ1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1(x＞0)
ex+3(x≤0)
的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
2
x
+
1
y
=1．若x+2y＞m2-2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥4或m≤-2
B、-2＜m＜4
C、m≥2或m≤-4
D、-4＜m＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)，令a=
ln2
2
，b=
ln3
3
，c=
ln5
5
，則f（a），f（b），f（c） 的大小關系（用不等號連接）為（　　）
A、f（b）＞f（a）＞f（c）
B、f（b）＞f（c）＞f（a）
C、f（a）＞f（b）＞f（c）
D、f（a）＞f（c）＞f（b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的盒子里有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．那么甲贏的概率是（　�。�
A、
13
25
B、
12
25
C、
1
2
D、以上均不對

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