已知向量
a
，
b
，
c
且滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，
a
與
c
的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是（　�。�
A、θ1＜θ2＜θ3
B、θ1＜θ3＜θ2
C、θ2＜θ3＜θ1
D、θ3＜θ2＜θ1
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得三向量正好首尾相連構(gòu)成直角三角形，分別可得三個角的余弦值，由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得．
解答： 解：
a
，
b
，
c
且滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，
∴三向量正好首尾相連構(gòu)成直角三角形，
∴cosθ1=0，cosθ2=-
4
5
，cosθ3=-
3
5
，
∵cosθ1＞cosθ3＞cosθ2，
∴θ1＜θ3＜θ2，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查平面向量的夾角，涉及余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≥x
y≤2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸，y軸上的截距分別是4，-3的直線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是圓心為C，半徑為
5
的圓上兩點(diǎn)，且|
AB
|=
5
，則
AC
•
CB
等于（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、0
D、
5
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4）時，f（x）=2x，則f（sin1）與f（cos1）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（sin1）＜f（cos1）
B、f（sin1）=f（cos1）
C、f（sin1）＞f（cos1）
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所過定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)，若bn=
1
an-an+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T10=（　�。�
A、
9
11
B、
10
11
C、1
D、
12
11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），則S15+S22-S31的值是（　　）
A、-76B、76C、46D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a•g（x）+b•h（x）+2（a≠0，b≠0）在（0，+∞）上有最大值5，其中g(shù)（x）、h（x）都是定義在R上的奇函數(shù)．則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最小值-5
B、最大值-5
C、最小值-1
D、最大值-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：|
OA
|=3，|
OB
|=2，
OA
與
OB
夾角為60°，
OC
=
1
3
OA
+
1
2
OB
，則
AC
•
BC
 的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案