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12．已知θ為第四象限角，且sinθ=$\frac{x+2}{2x+1}$，則實數x的取值范圍是（-2，-1）．

分析 由正弦函數在第四限的取值范圍是[-1，0），能求出實數x的取值范圍．

解答 解：∵θ為第四象限角，且sinθ=$\frac{x+2}{2x+1}$，
∴-1＜$\frac{x+2}{2x+1}$＜0，
解得-2＜x＜-1．
∴實數x的取值范圍是（-2，-1）．
故答案為：（-2，-1）．

點評 本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意正弦函數的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知α是第二象限角，其終邊上一點$P（x，\sqrt{3}）$，且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，則sinα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若（1-2015x）2015=a0+a1x+…+a2015x2015（x∈R），則$\frac{a_1}{2015}$+$\frac{a_2}{2015^2}$+…+$\frac{a_{2015}}{2015^{2015}}$的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．數列{2n-11}的前n項和Sn中最小的是（　�。�
A．S4B．S5C．S6D．S7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結果為48，則判斷框中應填入的條件為（　　）
A．i≥6？B．i＞6？C．i≥4？D．i＞4？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）己知cosθ=$\frac{12}{13}$，且θ為第四象限角，求sinθ和tanθ；
（2）已知sinx=-$\frac{1}{3}$，求cosx和tanx．
（3）已知tanα=3，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，某人在山腳P處測得甲山山頂A的仰角為30°，乙山山頂B的仰角為45°，∠APB的大小為45°，山腳P到山頂A的直線距離為2km，在A處測得山頂B的仰角為30°，則乙山的高度為2km．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出的結果為-1，則可以輸入的x的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在拋物線y2=2px（p＞0）中有如下結論：過焦點F的動直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$為定值，請把此結論類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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