4．已知定義在（-∞，-∞）的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）=x3+1nx，則f（2015）的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．3

分析 根據(jù)f（2-x）=f（x）及f（x）為奇函數(shù)便可得出f（x）=f（x-4），這便說明f（x）的周期為4，從而得到f（2015）=f（504•4-1）=-f（1），代入$x∈（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$時f（x）解析式便可求出f（1），從而得出f（2015）．

解答 解：f（x）為奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x）；
f（x）=-f（x-2）=f（x-4）；
∴f（x）的周期為4；
∴f（2015）=f（504•4-1）=-f（1）=-13-0=-1．
故選：B．

點評 考查奇函數(shù)的定義，周期函數(shù)的定義，以及將自變量的值變到已知解析式的定義域上求值的方法．

練習冊系列答案
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