12．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y=1，則函數(shù)z=2x+4y的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由題意可得z=2x+4y=2x+22y≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{2y}}$，代值可得結(jié)果，驗(yàn)證等號(hào)成立即可．

解答 解：∵實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y=1，
∴z=2x+4y=2x+22y≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{2y}}$
=2$\sqrt{{2}^{x+2y}}$=2$\sqrt{2}$
當(dāng)且僅當(dāng)2x=22y即x=$\frac{1}{2}$且y=$\frac{1}{4}$時(shí)取等號(hào)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列不等式中一定成立的是（　　）
A．x2＞0B．x2+x+1＞0C．x2-1＜0D．-a＞a

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x+2）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={z|z2-a≤0}，且C∪A=A，求a的取值范圍．

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20．設(shè)A={x|2x-3＞7}，B={x|x+2＜10}，求A∩B．

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7．已知函數(shù)f（x）=ln（x2-（2a-b）x+b-a-2）為偶函數(shù)，且在區(qū)間[a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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17．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（lnx+1）100；
（2）y=4sin3（2x-1）．

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4．已知定義在（-∞，-∞）的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）=x3+1nx，則f（2015）的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．3

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1．已知f（x）=log（a-1）（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）內(nèi)恒有f（x）＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．1＜a＜2

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8．已知焦點(diǎn)在x 軸上的橢圓C：mx2+ny2=1過(guò)點(diǎn)P（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，A、B是橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PA，PB的斜率滿(mǎn)足kPAkPB=$\frac{2}{3}$，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求三角形PAB面積的最大值．

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