4．若$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=1，則f′（x0）等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=-$\frac{3}{2}$$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}+3△x）-f（{x}_{0}）}{3△x}$=-$\frac{3}{2}$f′（x0）=1，
∴f′（x0）=-$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變化的快慢與變化率，考查了導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定義域?yàn)閇a+3，a+4]．
（1）討論函數(shù)f（x）的單凋性；
（2）若f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=3an+3n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{10\sqrt{3}-n}{n}$an，存在m∈N*，使得對(duì)任意的n∈N*，不等式bn≤bm恒成立，則m的值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+1，a∈R．
（1）求函數(shù)h（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$在[1，2]上的最小值為-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若任意的1≤x1＜x2≤2，不等式f（x1）-f（x2）＜|g（x1）|-|g（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．國家教育部為了發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國重點(diǎn)師范大學(xué)免費(fèi)培養(yǎng)教育專業(yè)師范生，畢業(yè)后要分到相應(yīng)的地區(qū)任教，現(xiàn)有6個(gè)免費(fèi)培養(yǎng)的教育專業(yè)師范畢業(yè)生要平均分到3所學(xué)校去任教，有90種不同的分派方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanβ=-3，且$\frac{π}{2}$＜β＜π，則α+β的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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16．若可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（3）=9，則f（3x2）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為（　�。�
A．1B．9C．27D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，已知an=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…f（$\frac{n-1}{n}$）（n≥2），an=$\frac{n-1}{2}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，則有（　�。�
A．|a|＜1B．1＜|a|＜2C．1＜|a|＜$\sqrt{2}$D．|a|＞$\sqrt{2}$

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