19．國家教育部為了發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國重點(diǎn)師范大學(xué)免費(fèi)培養(yǎng)教育專業(yè)師范生，畢業(yè)后要分到相應(yīng)的地區(qū)任教，現(xiàn)有6個(gè)免費(fèi)培養(yǎng)的教育專業(yè)師范畢業(yè)生要平均分到3所學(xué)校去任教，有90種不同的分派方法．

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行：首先把6個(gè)畢業(yè)生均勻分為3份，再把這三份分給所學(xué)校，由組合公式計(jì)算可得其情況數(shù)目；進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)的乘法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：把6個(gè)畢業(yè)生均勻分為3份，有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$種分法，
再把這三份分給所學(xué)校，所以不同的方法有$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$•A33=C62C42C22=90種；
故答案為90．

點(diǎn)評(píng) 解此類涉及分組問題的題目時(shí)，注意平均分組與不平均分組的不同計(jì)算方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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