20．下列關(guān)系正確的是（　　）
A．0∉NB．$\sqrt{2}∈Q$C．∅⊆{0}D．∅={0}

分析 根據(jù)自然數(shù)集，有理數(shù)集，空集的定義判斷元素與集合，集合與集合間的相互關(guān)系．

解答 解：對于A選項(xiàng)，自然數(shù)集N是由0和全體正整數(shù)構(gòu)成的集合，所以0∈N，故A錯(cuò)；
對于B選項(xiàng)，有理數(shù)集Q是由全體整數(shù)和有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)構(gòu)成的集合，
而$\sqrt{2}$是無限不循環(huán)的小數(shù)，所以$\sqrt{2}$∉Q，故B錯(cuò)；
對于C選項(xiàng)，由于空集∅是任何集合的子集，所以∅⊆{0}是正確的；
對于D選項(xiàng)，∅不含任何元素，而{0}含有一個(gè)元素0，所以∅≠{0}，故D錯(cuò)．
綜合以上分析，選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，涉及自然數(shù)集，有理數(shù)集，空集等概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，求$\frac{1}{{x}^{-1}+{x}^{1}+3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列各題中的函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）+f$（{\frac{1}{x}}）$=2x，x∈R且x≠0，求f（x）；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的“希望值”．
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的希望值；
（2）若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有希望值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．?dāng)?shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x2-1）的定義域?yàn)?[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$，則f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，1]B．[0，3]C．[-1，2]D．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求證：$f（{\frac{1}{x}}）=-f（x）$
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)
（3）如果$f（{\frac{1}{3}}）=-1$，求滿足不等式$f（x）-f（{\frac{1}{x-2}}）≥2$的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，作過F1作兩條相互垂直的直線l1，l2，其中直線l1交雙曲線右支于點(diǎn)M，直線l2交雙曲線左支于點(diǎn)N，以下說法一定正確的是④
①若|F2M|＜|F2N|，則∠MF2N為銳角
②若|F2M|＜|F2N|，則∠MF2N為鈍角
③若|F2M|＜|F1N|，則∠MF2N為銳角
④若|F2M|＜|F1N|，則∠MF2N為鈍角．

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