【題目】設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=,求m的值.

【答案】m=1或2

【解析】方法一:A={-2,-1},

由(A)∩B=得BA,

∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:

Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠,

∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.

①若B={-1},則m=1;

②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,

∴B≠{-2};

③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.

經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.∴m=1或2.

方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.

當(dāng)-m≠-1時集合B={-1,-m},此時只能A=B,即m=2;當(dāng)-m=-1時集合B={-1},此時集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*.已知a1＝1，a2＝，a3＝，且當(dāng)n≥2時，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.

(1)求a4的值；

(2)證明：為等比數(shù)列；

(3)求數(shù)列{an}的通項公式．

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（1）求經(jīng)過點P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l方程.

（2）求使面積為4時的直線l方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中， ，

則.正確的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0， ]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，若對任意x1∈[0,1]，總存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其到函數(shù)為，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上．

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得＜對所有都成立的最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，證明： 在定義域上為減函數(shù)；

（Ⅱ）若.討論函數(shù)的零點情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知橢圓方程為，點．

i．若關(guān)于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

ii．若關(guān)于原點對稱的兩點記直線的斜率分別為，試計算的值；

（2）根據(jù)上題結(jié)論探究：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上任意一點，且直線的斜率都存在，并分別記為，試猜想的值，并加以證明．

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