Question

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）敘述函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

Answer 1

分析 （1）用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期上的圖象．
（2）由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：（1）對(duì)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，
列表：

2x-$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$	$\frac{7π}{6}$
y	0	2	0	-2	0

作圖：

（2）把函數(shù)y=cosx=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位，可得y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，可得y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可得y=f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期上的圖象，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．