9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）則f（x）的最大值是（　�。�
A．4B．6C．3D．5

分析 利用新定義，分別作出y=2x（0≤x≤2），y=x+2（2＜x＜3），y=8-x（x≥3）的圖象，通過(guò)圖象觀察即可得出最大值．

解答 ：f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）
分別作出y=2x（0≤x≤2），y=x+2（2＜x＜3），y=8-x（x≥3）的圖象，
如圖所示，
則f（x）的最大值為y=x+2與y=8-x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
即當(dāng)x=3時(shí)，y=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查運(yùn)用圖象解題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-x-6≤0}，求A∩B，A∪B．

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20．已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x2+2x，那么當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=-x2+2x．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+1，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）解不等式f（x）＞f（2x-1）．

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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=（1-$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$）$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n+1}}}$，求證：b1+b2+…+bn$＜\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x+1}$B．y=2x-1C．y=-|x|D．y=x2-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與橢圓C2：x2+2y2=m2（m＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為P（1，t），點(diǎn)F是拋物線C1的焦點(diǎn)．且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p，t，m的值；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C2上是否存在點(diǎn)A（不考慮點(diǎn)A為C2的頂點(diǎn)），使得過(guò)點(diǎn)O作線段OA的垂線與拋物線C1交于點(diǎn)B，直線AB交y軸于點(diǎn)E，滿足∠0AE=∠E0B？若存在，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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18．設(shè)a=lnπ，b=logπe，c=logtan1sin1，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”
B．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
C．命題p；存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p；任意x∈R，使得x2+x+1≥0
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件

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