Question

19．下列命題錯誤的是（　　）

• A． 命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”
• B． 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• C． 命題p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0
• D． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件

Answer 1

分析 寫出原命題的逆否命題判斷A；由復合命題的真假判斷判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；由充分必要條件的判斷方法判斷D．

解答 解：命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”，A正確；
命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”中至少一個為真命題，B錯誤；
命題p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0，C正確；
由am²＜bm²，兩邊同時乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$得a＜b，由a＜b，當m²=0時，得am²＜bm²，
∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，D正確．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了命題的逆否命題由命題的否定，訓練了沖要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．