14．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x+1}$B．y=2x-1C．y=-|x|D．y=x2-3x

分析 根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項．

解答 解：A.$y=\frac{1}{x+1}$在（0，+∞）上是減函數(shù)；
B．一次函數(shù)y=2x-1在（0，+∞）上為增函數(shù)，即該選項正確；
C．x＞0時，y=-|x|=-x為減函數(shù)；
D．y=x2-3x的對稱軸為$x=\frac{3}{2}$；
∴該函數(shù)在（0，+∞）上沒有單調(diào)性．
故選B．

點評 考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性，圖象沿x軸方向的平移變換．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)求值算法中需要條件語句的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=x2C．f（x）=4x-x2D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$

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5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，其左、右焦點分別為F1、F2，三角形PF1F2的內(nèi)切圓切x軸于點M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過不重合的A（m2+2，m2-3），B（3-m-m2，2m）兩點的直線l傾斜角為45°，則m的取值為（　�。�
A．m=-1B．m=-2C．m=-1或2D．m=l或m=-2

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9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）則f（x）的最大值是（　�。�
A．4B．6C．3D．5

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19．設(shè)函數(shù)$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{3}時$，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）證明對任意實數(shù)x，都有f（x）=f（|x|），說明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明之；
（2）記A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＞1．求證：|x1x2|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．以雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，若一條雙曲線與它的共軛雙曲線的離心率分別為e1，e2，則當(dāng)它們的實、虛軸都在變化時，e12+e22的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知球O的半徑為2，則球O的表面積為16π．

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