【題目】圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1,則a=( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.2
【答案】A
【解析】解:圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心坐標(biāo)為:(1,4),
故圓心到直線ax+y﹣1=0的距離d= =1,
解得:a= ,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解點(diǎn)到直線的距離公式(點(diǎn)到直線的距離為:),還要掌握?qǐng)A的一般方程(圓的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni(m,n∈R),z=x+yi(x,y∈R),z2=2+4i且 .
(1)若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M(m,n)在曲線 上運(yùn)動(dòng),求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程;
(2)將(1)中的軌跡上每一點(diǎn)按向量 方向平移 個(gè)單位,得到新的軌跡C,求C的軌跡方程;
(3)過軌跡C上任意一點(diǎn)A(異于頂點(diǎn))作其切線,交y軸于點(diǎn)B,求證:以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的菱形,且∠DAB=60°,各側(cè)面和底面所成角均為60°,則此棱錐內(nèi)切球體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AD,O為BD的中點(diǎn).
(1)求證:CD∥平面POA;
(2)若PO⊥底面ABCD,CD⊥PB,AD=PO=2,求二面角A﹣PD﹣B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí),恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物,王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜,保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案:
①一次性繳納50萬(wàn)元,可享受9折優(yōu)惠;
②按照航行天數(shù)交納:第一天繳納0.5元,從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍,共需交納20天.
請(qǐng)通過計(jì)算,幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+1)2+y2=16,圓C過點(diǎn)B(1,0)且與圓A相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與E交于M,N兩點(diǎn),直線l2與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,若直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin(θ+ )=2 ,且點(diǎn)P是曲線C: (θ為參數(shù))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)將直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在處有極值,求的值;
(2)若對(duì)于任意的在上單調(diào)遞增,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED.
(Ⅰ)已知點(diǎn)F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí),直線PC與平面PAB所成的角為45°?
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