14．若二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{2}{9}$，2）B．（$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$）C．（0，$\frac{2}{9}$）∪（$\frac{4}{9}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{9}$）∪（2，+∞）

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出臨界點的坐標，從而求出a的范圍即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
將A（1，2）代入y=ax2，解得：a=2，
將B（3，2）代入y=ax2，解得：a=$\frac{2}{9}$，
若二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點，
則a∈（0，$\frac{2}{9}$）∪（2，+∞），
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，考查簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道基礎題．

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A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；      
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

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