Question

已知f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，b＞-a＞0，f（-x）的定義域?yàn)?div id="dv6hume" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

，f（x）-f（-x）的定義域?yàn)?div id="rahzr7e" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知中f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，令a≤-x≤b，可得f（-x）的定義域，進(jìn)而根據(jù)若f（x）-f（-x）有意義，則a≤x≤b且-b≤x≤-a，得到f（x）-f（-x）的定義域．

解答： 解：∵f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，
令a≤-x≤b得：-b≤x≤-a，
故f（-x）的定義域?yàn)椋篬-b，-a]，
若f（x）-f（-x）有意義，則a≤x≤b且-b≤x≤-a，
又∵b＞-a＞0，
∴f（x）-f（-x）的定義域?yàn)椋篬a，-a]，
故答案為：[-b，-a]，[a，-a]

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．