11．函數(shù) f（x）=2015x2+lnx-x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)個(gè)

分析 先求出導(dǎo)數(shù)f′（x），進(jìn)而判斷其單調(diào)性，即可得出答案．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=2015x2+lnx-x，（x＞0）
則f′（x）=4030x-1+$\frac{1}{x}$=$\frac{4030{x}^{2}-x+1}{x}$（x＞0）
令f′（x）=0，
則4030x2-x+1=0，
∵△＜0，
∴4030x2-x+1=0無(wú)解，
∴f′（x）＞0恒成立，即f（x）在定義域上單調(diào)遞增，無(wú)極值點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）=x2+x-lnx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）=-1．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（x）+2\sqrt{3}{sin^2}x$，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則（　�。�
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3．函數(shù)y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　�。�
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C．極大值5，極小值-27D．極小值-27，無(wú)極大值

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20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

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1．${∫}_{-1}^{1}$x（x-1）的值為（　�。�
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