19．sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）=-1．

分析 首先切化弦，然后通分變形為兩角差的正弦公式，逆用化簡(jiǎn)求值．

解答 解：原式=sin40°（$\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}$）=sin40°$\frac{2（\frac{1}{2}sin10°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°）}{cos10°}$=2sin40°sin（10°-60°）$\frac{1}{cos10°}$=$\frac{-2sin40°sin50°}{cos10°}$=-$\frac{sin80°}{cos10°}$=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值；一般首先切化弦，然后配湊兩角差的正弦公式，逆用化簡(jiǎn)公式求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y，z均大于0，則三個(gè)數(shù)：x+$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{z}$，z+$\frac{1}{x}$的值（　�。�
A．都大于2B．至少有一個(gè)不大于2
C．都小于2D．至少有一個(gè)不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，
x-10245
f（x）12021
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)
y=f（x）-a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．不論m為何實(shí)數(shù)，直線mx-y+3=0恒過(guò)定點(diǎn)（0，3）（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．總體編號(hào)為001，002，003，…，299，300的300個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3、4、5列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取三個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　�。�
A．080B．263C．140D．280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=2-x2-log2x，正實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足f（a）＜f（b）＜0＜f（c），若實(shí)數(shù)m是方程f（x）=0的一個(gè)根，那么下列四個(gè)結(jié)論：①m＞a；②m＜b；③m＞c；④$m＞\frac{1}{2}（a+b）$．其中成立的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù) f（x）=2015x2+lnx-x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若等邊△ABF1的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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9．函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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同步練習(xí)冊(cè)答案