3．函數(shù)y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　�。�
A．極大值5，無(wú)極小值B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，極小值-27D．極小值-27，無(wú)極大值

分析 求出y的導(dǎo)函數(shù)得到x=-1，x=3（因?yàn)?2＜x＜2，舍去），討論當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y′＜0，得到函數(shù)極值即可．

解答 解：解：y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，
由于-2＜x＜2，
則當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y′＜0，
當(dāng)x=-1時(shí)，y極大值=5；x取不到3，無(wú)極小值．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．過(guò)原點(diǎn)的直線MM′與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)M′，點(diǎn)F2（1，0）是橢圓C的右焦點(diǎn)，且|MF2|=1，|M′F2|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)直線x=4上一點(diǎn)Q作橢圓C的切線，切點(diǎn)為P，求證：以PQ為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)N（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．總體編號(hào)為001，002，003，…，299，300的300個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3、4、5列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取三個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　　）
A．080B．263C．140D．280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù) f（x）=2015x2+lnx-x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知定義在[-1.1]上的函數(shù)f（x）=-2|x|+1，設(shè)f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，若關(guān)于x的方程f3（x）-mx+m=0有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，1}）∪\left\{{-\frac{4}{5}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若等邊△ABF1的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若∠B=2∠A，且a：b=1：$\sqrt{3}$，則cos2B的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求cos$\frac{8π}{3}$-tan$\frac{17π}{4}$+2sin（-$\frac{13π}{3}$）+tan（-$\frac{11π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某超市一營(yíng)業(yè)柜臺(tái)銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向超市交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)誒吉安商品的售價(jià)為x（8≤x≤9）元時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬(wàn)件．
（1）求該營(yíng)業(yè)柜臺(tái)一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每年商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該營(yíng)業(yè)柜臺(tái)一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M（a）．

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