11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為5．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合z=x2+y2的幾何意義求出其最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+2y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
z=x2+y2的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
故z=z=x2+y2=4+1=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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1．設(shè)a＞0，b＞0（　�。�
A．若lna+2a=lnb+3b，則a＞bB．2a+2a=2b+3b，則a＜b
C．若lna-2a=lnb-3b，則a＞bD．2a-2a=2b-3b，則a＜b

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2．△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$b，A=2B，則sinB=$\frac{2}{3}$．

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19．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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6．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{（n+\frac{1}{2}）{a_n}+{2^n}}}（n∈N*）$．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{n（n+1）{a_{n+1}}}}-\frac{1}{{{2^{n+2}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，不等式$\frac{1}{4}{m^2}-\frac{1}{4}m＞{S_n}$對(duì)一切n∈N*成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．72B．80C．120D．144

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20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-lg（{x^2}-3x）}$的定義域?yàn)閇-2，0）∪（3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則z∈R的充要條件是（　　）
A．a+bi=a-biB．a+bi=-a+biC．ab=0D．a=b=0

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