Question

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x²+y²的最小值為5．

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合z=x²+y²的幾何意義求出其最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+2y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
z=x²+y²的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，
故z=z=x²+y²=4+1=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．