已知|
a
|=2，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3，求：
（1）
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：（1）（2）根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)進行計算即可．
解答： 解：（1）∵（2
a
-3
.
b
）•（2
a
+
b
）=3，
∴（2
a
-3
.
b
）•（2
a
+
b
）=4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=-4
a
•
b
-11=3，
∴
a
•
b
=-
7
2
；
（2）|
a
+
b
|=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
4-7+9
=
6
．
點評：本題考查了平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3x-x，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，它的周期是π，則（　�。�
A、f（x）的圖象過點（0，
1
2
），
B、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
C、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數(shù)
D、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1+x
-
1
1-x
（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題乙是命題丙的充要條件，那么命題甲是命題丙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則a＞b是a|a|＞b|b|的什么條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg3+lg2的值是（　�。�
A、lg
3
2
B、lg5
C、lg6
D、lg9

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