7．若空間向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，則一定有（　�。�
A．x=0B．y=0C．z=0D．$\overrightarrow b=\overrightarrow 0$

分析 求出向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，然后利用的共線可得$\frac{1}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{3}{z+x}$，解之可得結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（x+y+1，y+z+2，z+x+3），
滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，∴$\frac{x+y+1}{x+y}=\frac{y+z+2}{y+z}=\frac{z+x+3}{z+x}$，
可得$\frac{1}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{3}{z+x}$，
解得y=0，
故選：B．

點評 本題考查共線向量的坐標運算，考查計算能力，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知集合A，B滿足A∪B={1，2，3，…，8}，A∩B=∅且A≠∅．若A中元素的個數(shù)不是A中的元素，B中元素的個數(shù)不是B中的元素，則滿足條件的所有不同的集合A的個數(shù)為44．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn=$\frac{3}{2}$an-n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有（　�。﹤�小正方形，第n個圖中有（　�。﹤�小正方形（　�。�
A．28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$C．28，$\frac{n}{2}$D．12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若復數(shù)Z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則在復平面內(nèi)Z對應點的坐標為（　�。�
A．（0，2）B．（0，3i ）C．（0，3）D．（0，2i）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，程序的循環(huán)次數(shù)為3次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x2-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$等于（　�。�
A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+2}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（mx2+x-3）+f（x2+mx）＞0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案