19．函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x2-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

分析 由對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)定義域，進一步得到內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間，則答案可求．

解答 解：由3x-x2-2＞0，得1＜x＜2．
∵內(nèi)函數(shù)g（x）=3x-x2-2在（1，$\frac{3}{2}$）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x2-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，$\frac{3}{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的原則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（　�。�
A．a≥1B．a≤1C．a＞-1D．a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合 A={x|x＞0}，B={-1，0，1}，則 A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若空間向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，則一定有（　�。�
A．x=0B．y=0C．z=0D．$\overrightarrow b=\overrightarrow 0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個頂點分別為A和B，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{n}$=（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）共線，若點O，F(xiàn)分別為橢圓C的中心和左焦點，點P為橢圓C上任意一點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最大值為6，則橢圓C的長軸長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，一棟建筑物AB的高為（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑物的正東方向有一個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為（　�。�
A．30mB．60mC．30$\sqrt{3}$mD．40$\sqrt{3}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+2y的最大值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，化簡$\frac{（sin2α+cos2α-1）（cosα+sinα）}{\sqrt{2-2cos2α}}$
（2）已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，α，β均為銳角，求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22+a32+a42+a52+…+a20142=2014，則a3-a4+a5-a6+…+a2015=（　�。�
A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2013}$C．$\frac{2015}{2014}$D．$\frac{2013}{2012}$

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