“m＜1”是“函數(shù)f（x）=x2-x+
1
4
m存在零點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件，必要條件的概念及二次函數(shù)存在零點(diǎn)，即二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn)的充要條件是△≥0，即可找出正確選項(xiàng)．
解答： 解：△=1-m；
∴m＜1時(shí)，△＞0，∴函數(shù)f（x）和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即該函數(shù)存在零點(diǎn)；
∴m＜1是函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的充分條件；
若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，則△≥0，即m≤1；
∴函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，不一定得出m＜1；
∴m＜1不是函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的必要條件；
∴m＜1是函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的充分不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評：考查充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念，及二次函數(shù)圖象和x軸有交點(diǎn)的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為α＜x＜β，則cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xa-2   (0＜x≤2)
(
1
2
)x+
1
4
  (x＞2)
是（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是命題的有（　�。�
A、x2-3≥x
B、與一條直線相交的兩直線平行嗎？
C、?x∈Z，3x+1=5x
D、好難的題目！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直線MN與⊙O相切于C，AB為直徑，∠CAB=40°，則∠MCA的度數(shù)為（　�。�
A、50°B、40°
C、60°D、55°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=x3
B、y=2x
C、y=ln|x|
D、y=
1
x 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[1，∞）時(shí)，下列不等式恒成立的是（　�。�
A、lnx≤1-
1
x
B、lnx≤
2(x-1)
x+1
C、lnx≤
1
2
（x-
1
x
）
D、lnx≥x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|x2≤4}，N={x|
2
x-1
≥1}，則M∩N=（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|1≤x≤2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)說法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71說明若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確的說法是（　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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