Question

給出以下四個(gè)說法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

y

=0.85x-85.71說明若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
④對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確的說法是（　　）

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①由繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，即可判斷；
②用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，很健康判斷；
③由于回歸方程為

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，即可判斷；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，即可判斷．

解答： 解：①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故①錯(cuò)；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R²的值越大，說明擬合的效果越好，故②正確；
③由于回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故③正確；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)：頻率分布直方圖和線性回歸及分類變量X，Y的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．