15．在（1+x）（2+x）5的展開式中，x3的系數(shù)為（　　）
A．75B．100C．120D．130

分析 求出（2+x）5的展開式中含有x3的項(xiàng)和含有x2的項(xiàng)，與第一個(gè)式子作積得答案．

解答 解：二項(xiàng)式（2+x）5的通項(xiàng)${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}{2}^{5-r}{x}^{r}={2}^{5-r}{C}_{5}^{r}{x}^{r}$．
其中含有x3的項(xiàng)為${2}^{2}{C}_{5}^{2}{x}^{3}=40{x}^{3}$，含有x2的項(xiàng)為${2}^{3}{C}_{5}^{2}{x}^{2}=80{x}^{2}$，
∴在（1+x）（2+x）5的展開式中，x3的系數(shù)為1×40+1×80=120．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)等腰梯形ABCD的上底的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D，下底的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，對(duì)角線AC與雙曲線的左支交于點(diǎn)E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$x=\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一條對(duì)稱軸，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ 0，x∈{C_R}Q\end{array}\right.$，現(xiàn)有如下論述：
（1）D（x）的值域?yàn)閧0，1}；（2）D（x）是偶函數(shù)；（3）D（x+1）=D（x）；（4）D（x）是單調(diào)函數(shù)；
上述結(jié)論正確的序號(hào)有（1）（2）（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$y={（\frac{1}{5}）^{x+1}}+m$的圖象不過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${s_n}=32n-{n^2}$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；    
（2）求數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．口袋中有5個(gè)小球，其中兩個(gè)黑球三個(gè)白球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則在取到的兩個(gè)球同色的條件下，取到的兩個(gè)球都是白球的概率（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案