3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

分析 用$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AM}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，∴$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}$
∴$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AM}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．直線l的斜率為-1，在y軸上的截距為1，且與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦距是2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=$\frac{^{2}}{a}$，I為△PF1F2的內(nèi)心，若λS${\;}_{△IP{F}_{1}}$=λS${\;}_{△IP{F}_{2}}$+S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，則λ的值為$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)直線x-3y+t=0（t≠0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)M（t，0）滿足|MA|=|MB|，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知-1，2，x成等比數(shù)列，則x=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在（1+x）（2+x）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為（　�。�
A．75B．100C．120D．130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b2=a2，b3=a5，b4=a14．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意正整數(shù)n，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案