14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用空間距離公式求出三角形三個(gè)邊的邊長(zhǎng)，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：因?yàn)椋篈（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3），
所以：AB=$\sqrt{（7-4）^{2}+（1-3）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{14}$，
BC=$\sqrt{（7-5）^{2}+（1-2）^{2}+（2-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
AC=$\sqrt{（4-5）^{2}+（3-2）^{2}+（1-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
所以：AC=BC，三角形是等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，空間兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減．
（1）a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對(duì)于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四個(gè)條件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則tan2α的值為（　�。�
A．-3B．$-\frac{24}{7}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4x+3，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{1-{x^2}，x≤0}\end{array}}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]=1的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是3，則點(diǎn)M軌跡是直線x=-2（除去點(diǎn)（-2，0））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3-{3^{|x-1|}}}$的定義域是[02]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2011到2013的箭頭方向依次為（　　） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的方程為x2+y2=4．
（1）求過點(diǎn)P（1，2）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動(dòng)點(diǎn)M（x0，y0），N（0，y0），若Q為MN的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案