9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4x+3，$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{1-{x^2}，x≤0}\end{array}}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]=1的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 令f（x）=t得出g（t）=1的解，再代入f（x）解出方程的根即可．

解答 解：令g（t）=1得t=1或t=0，
∵g[f（x）]=1，∴f（x）=1或f（x）=0．
當(dāng)f（x）=1時(shí)，即x2-4x+2=0，解得x=2+$\sqrt{2}$或x=2-$\sqrt{2}$．
當(dāng)f（x）=0時(shí)，即x2-4x+3=0，解得x=1或x=3．
故方程g[f（x）]=1有4個(gè)解．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程根的個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-6x+2（x∈R），若對(duì)于任意x∈[-1，2]，都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為8．

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10．復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，過(guò)BC的中點(diǎn)D作平面ACB1的垂線(xiàn)，交平面ACC1A1于E，則點(diǎn)E到平面BB1C1C的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．計(jì)算${（\frac{1}{2}）^{{{log}_2}3-1}}$=$\frac{2}{3}$．

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14．以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{6}{x}-{log_2}x$，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平．為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了200位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
男公務(wù)員女公務(wù)員
生二胎8040
不生二胎4040
（1）是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說(shuō)明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取甲、乙、丙3位30到40歲的男公務(wù)員，求這三人中至少有一人要生二胎的概率．
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．且當(dāng)x＞0時(shí)恒有f（x）+xf′（x）＞0，則（　�。�
A．-2f（-2）＜-ef（-e）＜3f（3）B．-ef（-e）＜-2f（-2）＜3f（3）C．3f（3）＜-ef（-e）＜-2f（-2）D．-2f（-2）＜3f（3）＜-ef（-e）

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