Question

5．已知一個(gè)圓的圓心是C（2，3），且經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求這個(gè)圓的方程；
（2）過點(diǎn)A（4，0）作圓C的切線，求切線的方程．

Answer 1

分析 （1）求出圓的半徑，即可求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)A（4，0）作圓C的切線，求出切線的斜率，即可直接求切線的方程．

解答 解：（1）一個(gè)圓的圓心是C（2，3），且經(jīng)過原點(diǎn)，則圓的半徑為：$\sqrt{{（2-0）}^{2}+{（3-0）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-2）²+（y-3）²=13；
（2）過點(diǎn)A（4，0）作圓C的切線，因?yàn)椋?，0）在圓上，設(shè)切線的斜率為：k=$-\frac{2-4}{3-0}$=$\frac{2}{3}$，
所求切線的方程：y=$\frac{2}{3}（x-4）$．即2x-3y-8=0．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程的求法，圓的切線方程的求法，考查計(jì)算能力．