1．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^{\frac{n（n+1）}{2}}}$n，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2015=-1007，則a1=（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 在已知遞推式中分別取n=2、3、4、…，累加后可得S2015=a1-1008，再由S2015=-1007即可求得a1．

解答 解：由已知得：a2+a3=-2，a4+a5=4，…，a2012+a2013=2012，a2014+a2015=-2014，
把以上各式相加得：S2015-a1=-2014+1006=-1008，
∴S2015=a1-1008=-1007，即a1=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）

A．3 B．9 C．6 D．以上答案均不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|3x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
（Ⅱ）已知m+n=1（m，n＞0），若|x-a|-f（x）≤$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$（a＞0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某同學(xué)想求斐波那契數(shù)列0，1，1，2，…（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和）的前10項(xiàng)的和，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語(yǔ)句是（　�。�
A．c=a；i≤9B．b=c；i≤9C．c=a；i≤10D．b=c；i≤10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={3，4}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，5}C．{1，2，5}D．{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2（e為自然對(duì)數(shù)的底），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1）x+b．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)x≥0，求證：f（x）≥$\frac{1}{2}{x^2}$+2x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．空間幾何體的外接球，理解為能將幾何體包圍，幾何體的頂點(diǎn)和弧面在此球上，且球的半徑要最�。羧鐖D是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{113π}{16}$B．$\frac{113π}{48}$C．$\frac{113π}{64}$D．$\frac{377π}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入x=-1，那么輸出的最后一個(gè)y的值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）=|2x+1|-|2x-1|，若f（x）≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為[2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案