Question

9．某同學(xué)想求斐波那契數(shù)列0，1，1，2，…（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和）的前10項(xiàng)的和，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語(yǔ)句是（　�。�

• A． c=a；i≤9
• B． b=c；i≤9
• C． c=a；i≤10
• D． b=c；i≤10

Answer 1

分析 由斐波那契數(shù)列從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和，由程序框圖從而判斷空白矩形框內(nèi)應(yīng)為：b=c，模擬執(zhí)行程序框圖，當(dāng)?shù)?次循環(huán)時(shí)，i=10，由題意不滿足條件，退出執(zhí)行循環(huán)，輸出S的值，即可得判斷框內(nèi)應(yīng)為i≤9．

解答 解：由題意，斐波那契數(shù)列0，1，1，2，…，從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和，分別用a，b來(lái)表示前兩項(xiàng)，c表示第三項(xiàng)，S為數(shù)列前n項(xiàng)和，
故空白矩形框內(nèi)應(yīng)為：b=c，
第1次循環(huán)：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3項(xiàng)c=1，求出前3項(xiàng)和S=0+1+1=2，a=1，b=1，滿足條件，i=4，執(zhí)行循環(huán)；
第2次循環(huán)：求出第4項(xiàng)c=1+1=2，求出前4項(xiàng)和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，滿足條件，i=5，執(zhí)行循環(huán)；
…
第8次循環(huán)：求出第10項(xiàng)c，求出前10項(xiàng)和S，此時(shí)i=10，由題意不滿足條件，退出執(zhí)行循環(huán)，輸出S的值．
故判斷框內(nèi)應(yīng)為i≤9．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．