2．已知sin（π-α）-2cosα=0．
（1）若sinα＜0，求cosα的值；
（2）求2sinαcosα-cos2α的值．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，通過三角函數(shù)符號，求解即可．

解答 解：（1）sin（π-α）-2cosα=0．可得tanα=2．
sinα＜0，則cosα＜0，sin2α+cos2α=1，
可得5cos2α=1，
解得cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（2）2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知a∈R且a≠0，下列各式中正確的是（　�。�
A．a+$\frac{1}{a}$≥2B．a+$\frac{1}{a}$≤-2C．a+$\frac{1}{a}$=2D．a+$\frac{1}{a}$≤-2或a+$\frac{1}{a}$≥2

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13．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=6．

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10．在銳角三角形△ABC中，若sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值
（2）求tanC，tanA，tanB的值．

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17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，滿足a4+a7=2，a2•a9=-8，則a1+a13的值為（　�。�
A．7B．17C．-$\frac{17}{2}$D．17或-$\frac{17}{2}$

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7．（Ⅰ）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，復(fù)數(shù)z=1+ai滿足z2+z=1+bi，求a2+b2的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）ex（x∈R），求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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14．-$\frac{7π}{5}$是第（　�。┫笙薜慕牵�
A．1B．2C．3D．4

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{27-{3}^{2x+1}}$的定義域是（-∞，1]（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞），其中a＞0，b∈R．記M（a，b）為f（x）的最小值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使得存在b，滿足M（a，b）=-1．

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