設(shè)A是圓形紙片內(nèi)不同于圓心的一個點，取圓周上一點B，折疊紙片使點B與A重合，得到一條折痕，當點B取遍圓周上所有點時，得到的所有折痕均與某條曲線相切，這條曲線是一個（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：操作型,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由線段AB的垂直平分線，可得|AP|=|PB|，而|OP|+|PB|=|OB|=R，可得|PO|+|PA|=R定值＞|OA|，利用橢圓的定義可知：點P的軌跡是橢圓．
解答： 解：如圖所示
由題意可知：折痕l為線段AB的垂直平分線AB，∴|AP|=|PB|，
而|OP|+|PB|=|OB|=R，∴|PO|+|PA|=R定值＞|OA|．
∴當點B運動時點P的軌跡是以點O，A為焦點，長軸長為R的橢圓，所有折痕均與橢圓相切．
故選：B．
點評：熟練掌握橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項之和Sn=n2+3n+1，則a1+a3+a5等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β、γ均為銳角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，則α-β=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）如果λ
a
=λ
b
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）若
a0
為單位向量，
a
與
a0
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；
（3）設(shè)
a
=λ1
e1
+λ2
e2
（λ1，λ2∈R），則當
e1
與
e2
共線時，
a
與
e1
也共線，
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，則cos2（
α
2
+
π
4
）=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線x2=2py（p＞0﹚上的三點，F(xiàn)是其焦點，且x12、x22、x32成等差數(shù)列．求證：|AF|、|BF|、|CF|也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα-cotα=
3
2
，
（1）求tanα，sinα的值；
（2）求tan
α
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S17為一確定常數(shù)，則當n為何值時，可以使4a2-3a9+an也為確定常數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案