16．求證：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡證明．

解答 證明：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{cos（180°+α）[-tan（180°-α）]}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•tanα}$=-cosα．

點評 本題考查三角恒等式的證明，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4．類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，它們的體積比為多少？你能驗證這個結(jié)論嗎？

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7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．25B．27C．30D．35

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4．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+2≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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11．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：an=$\frac{_{1}}{3+1}+\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*），若m-n=5，則am-an=（　�。�
A．2B．5C．-5D．10

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8．已知數(shù)列{an}是以a為首項，a為公比的等比數(shù)列（a＞0，a≠1），令bn=an1gan，若{bn}中的每一項總小于它后面的一項，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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5．已知等比數(shù)列{an}的公比為-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{20}{3}$，求a1．

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17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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