7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．25B．27C．30D．35

分析 幾何體為從正方體中切出來的一個(gè)三棱錐．作出直觀圖代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為邊長為6的正方體中切出的三棱錐A-BCD，作出直觀圖如圖所示
其中A，B，C分別是正方體棱的中點(diǎn)，
則棱錐的底面積S=62-$\frac{1}{2}×3×3$-$\frac{1}{2}×3×6$-$\frac{1}{2}×3×6$=$\frac{27}{2}$．棱錐的高h(yuǎn)=AB=6．
所以棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×\frac{27}{2}×6$=27．
故答案為B．

點(diǎn)評 本題考查了不規(guī)則放置的幾何體的三視圖和體積計(jì)算，以正方體為模型作出直觀圖是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），g（x）=tx-$\frac{t-1+2e}{x}$-lnx，t∈R．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)t=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得g（x0）＞f（x0）成立，求t的取值范圍．

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18．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是100cm3．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+9}-\sqrt{{x}^{4}-4{x}^{2}+9}}{x}$（x＞0）
（1）將f（x）化成$\frac{1}{\sqrt{{g}^{2}（x）+a}+\sqrt{{g}^{2}（x）+b}}$（a，b是不同的整數(shù)）的形式；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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2．已知函數(shù)f（x）=2x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則a的取值范圍是a≤-2或a＞-$\frac{1}{4}$．

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12．已知A，B，C，D四點(diǎn)任意三點(diǎn)不共線
（1）若|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角
（2）若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=10，求四邊形ABCD面積的最大值．

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19．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{{2015a}_{n}}{{2013a}_{n}+2015}$，n∈N*，a1=1，則a2016的值為$\frac{1}{2014}$．

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16．求證：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

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8．已知過點(diǎn)（-1，3），（2，a）的直線的傾斜角為45°，則a的值為（　�。�
A．6B．4C．2D．0

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