11．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式|2f-1（x）+1|＜5的解集為（-2，2）．

分析 把要解的不等式去掉絕對值，進行等價轉(zhuǎn)化，再利用反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系求解不等式．

解答 解：不等式|2f-1（x）+1|＜5可化為-3＜f-1（x）＜2，
由f（x）是定義在R上的減函數(shù)，以及函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系得：
f（-3）＞x＞f（2），即  2＞x＞-2，
∴-2＜x＜2．
∴不等式|2f-1（x）+1|＜5的解集為（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域和值域的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了不等式的解法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如果一個正四棱柱與一個圓柱的體積相等，那么我們稱它們是一對“等積四棱圓柱”．將“等積四棱圓柱”的正四棱柱、圓柱的表面積與高分別為S1、S2與h1、h2．
（1）若h1=h2=1，S1=6，求S2的值；
（2）若h1=h2，求證：S1＞S2；
（3）求實數(shù)λ的取值范圍，使得存在一堆“等積四圓柱”，滿足S1=S2與$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，下列四個幾何題中，他們的三視圖（主視圖，俯視圖，側(cè)視圖）有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是（　　）
A．（1），（2）B．（1），（3）C．（2），（3）D．（1），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)fn（θ）=sinnθ+cosnθ，n∈N*，且f1（θ）=a，其中常數(shù)a為區(qū)間（0，1）內(nèi)的有理數(shù)．
（1）求fn（θ）的表達式（用a和n表示）
（2）求證：對任意的正整數(shù)n，fn（θ）為有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式|2f-1（x-2）+1|＜5的解集為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)二項式（3x+1）n的展開式的二項式系數(shù)的和為p，各項系數(shù)的和為q，且12p+64=q，則n的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出條件：①x1＜x2，②|x1|＞x2，③x1＜|x2|，④x12＜x22．函數(shù)f（x）=|sinx|+|x|，對任意${x_1}、{x_2}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，能使f（x1）＜f（x2）成立的條件的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在160名乘客中進行隨機抽樣，共抽取20人進行調(diào)查反饋，將他們的候車時間作為樣本分成4組，如表所示（單位：分鐘）：
組別候車時間人數(shù)
1[0，5）2
2[5，10）4
3[10，15）8
4[15，20）6
（Ⅰ）估計這160名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）若從上表第1組、第2組的6人中選2人進行問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$B．3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$C．2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

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