19．已知集合A={x|lg（x-1）＜1}，B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|4＜x＜11}C．{x|1＜x＜4}D．{x|-2≤x＜4}

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)和分式不等式性質(zhì)先求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|lg（x-1）＜1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜10}\end{array}\right.$}={x|1＜x＜10}，
B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}={x|-2≤x＜4}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)和分式不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求滿足f（1-t）＜f（t）的t的取值范圍．

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8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）．
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17．設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）在直線x+y-4=0上，若圓C：x2+y2=4上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=30°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是[0，4]．

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