4．不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0的解集是（　　）
A．（-2，-1）B．（4，7）C．（-2，-1）∪（4，7）D．∅

分析 要解的不等式即不等式log0.3（x2-3x-4）＞log0.3（2x+10），故0＜x2-3x-4＜2x+10，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0，即 不等式log0.3（x2-3x-4）＞log0.3（2x+10），
故0＜x2-3x-4＜2x+10，求得-2＜x＜-1，或 4＜x＜7，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x、y滿足y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，則使x+2y+2a＜0恒成立的a的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{5}-4$，$\sqrt{5}+4$]B．（-∞，-5]C．[-5，+∞）D．（-∞，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=lg（x2-3x+2）的定義域?yàn)镹，則 （　�。�
A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+$\frac{3}{2}$對稱，則x1•x2=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|lg（x-1）＜1}，B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|4＜x＜11}C．{x|1＜x＜4}D．{x|-2≤x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則S4=（　　）
A．4B．16C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)實(shí)數(shù)a≤2，已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+a（2-a）^{2}}{ax-{x}^{2}}$，x∈（0，a），若存在a，x0，使得f（x0）≤2，則x0的取值集合為{1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，若直線l與該橢圓交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，直線BQ，AP的斜率互為相反數(shù)．
①求證：直線l的斜率為定值；
②若點(diǎn)P在第一象限，設(shè)△ABP與△ABQ的面積分別為S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$為等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案