13．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則a-b的值是（　�。�
A．-14B．-12C．12D．14

分析 根據(jù)不等式與對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，問題得以解決．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+2=0的兩個實數(shù)根為-$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$，且a＜0，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{a}}\\{-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$；
解得a=-12，b=2，
∴a-b=-12-2=-14
故選：A

點評 本題考查了不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（3x）′=x•3x-1B．（2ex）′=2ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
C．（x2$+\frac{1}{x}$）′=2x$+\frac{1}{{x}^{2}}$D．（$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx-xsinx}{co{s}^{2}x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某電力部門需在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離．現(xiàn)測量人員在相距$\sqrt{3}$km的C、D兩地（假設(shè)A、B、C、D在同一平面上）測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的$\sqrt{5}$倍，問施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線ax+y=0與直線x+ay+a-1=0平行，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln$\frac{1}{2x+1}$；
（2）y=e-x•sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知csinA=-$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，3…N，再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的點數(shù)N1，那么由隨機方法可以得到S的近似值為$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2-i}$（其中i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案