【題目】某地為制定初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查.
(1)為了達(dá)到估計(jì)該地初中三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理?
(2)表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:七、八、九年級(jí)180名男生身高:
注:表中每組可含最低值,不含最高值.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠(chǎng)家指定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路.
【答案】(1)調(diào)查方案見(jiàn)解析;(2)生產(chǎn)計(jì)劃思路見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用抽樣的方法等有關(guān)知識(shí)求解;(2)借助題設(shè)運(yùn)用抽樣的方法求解.
試題解析:
(1)調(diào)查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好.另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡(jiǎn)單易行.
思路1:從總體上看,年級(jí)越高則身高越高,八年級(jí)處于中間,因此,可以從本地八年級(jí)隨機(jī)抽取180人;
思路2:從本地七、八、九三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取60人;
思路3:將本地三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從中隨機(jī)抽取180名號(hào)碼;
思路4:以上三種抽樣思路都是在該地范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的,操作起來(lái)不大方便,我們可以在不同類(lèi)型的學(xué)校各取一個(gè)教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量的身高.
(2)每隔5厘米定出一種型號(hào)的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號(hào)的校服,也可以量身定做.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo),直角頂點(diǎn),頂點(diǎn)在軸上,點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),三角形外接圓的圓心為.
(1)求邊所在直線(xiàn)方程;
(2)求圓的方程;
(3)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為,求該直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家具廠(chǎng)有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售.已知生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書(shū)桌可獲利潤(rùn) 元,出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn) 元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書(shū)桌,可獲利潤(rùn)多少?
(2)如果只安排生產(chǎn)書(shū)櫥,可獲利潤(rùn)多少?
(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)對(duì)任意,若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)記,求證:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);
(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程(其中為常數(shù))在區(qū)間有兩個(gè)不相等的實(shí)根,記在內(nèi)的零點(diǎn)為,試證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;
(Ⅱ)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為3,且對(duì)任意都成立,求整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,為三棱柱,且平面,四邊形為平行四邊形,.
(1)若,求證:平面;
(2)若,二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和,如果對(duì)任意,都有成立,那么稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上可被替代,稱(chēng)為“替代區(qū)間”.給出以下問(wèn)題:
①在區(qū)間上可被替代;
②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為;
③在區(qū)間可被替代,則;
④(),(),則存在實(shí)數(shù)(),使得在區(qū)間上被替代; 其中真命題有 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式的解集為.
(1)求的值;
(2)若不等式的解集為,不等式的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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